Als dritter Traditionsverein, aus dem nach dem 2. Weltkrieg die Sportgemeinschaft hervorging, ist der Arbeiter-Radfahrverein Solidarität zu nennen, der im Jahre 1905 gegründet wurde.
Acht Egelsbacher Männer trafen sich in der Gastwirtschaft Sommer in der Rheinstraße 60 mit der Absicht, einen Rad- bzw. Kunstradfahrverein zu gründen. Bereits im Jahre 1912 zählte der Verein 50 aktive Mitglieder, als das Fest der Fahnenweihe begangen wurde. 25 weißgekleidete Festdamen führten die Übergabezeremonie durch. Sie überreichten den ebenfalls einheitlich gekleideten Radsportlern auf den Brühlwiesen feierlich die Fahne. Hinter diesem Vereinsbanner fuhren die Aktiven des Vereins in den folgenden Jahren zu vielen Veranstaltungen der näheren und weiteren Umgebung. So wird berichtet, dass die Egelsbacher Radsportler bei einem Festzug in Dieburg mit 60 Fahrern teilnahmen, wo sie wegen ihrer einheitlichen Kleidung, weiße hochgeschlossene Trikots mit roten Schärpen am Bund der dreiviertellangen, heute noch üblichen Radfahrerhose und Schirmmützen, ein enormes Aufsehen erregten.
Wegen Fehlens von Saalmaschinen beschränkte man sich hauptsächlich auf Tagestouren, Stern- bzw. Nachtfahrten, also eine mehr oder weniger sportliche Trimm-Dich-Bewegung. Als die ersten Saalmaschinen und später auch eine Kunstfahrmaschine angeschafft wurden, demonstrierte man bald auf verschiedensten Veranstaltungen sein können. Stolz war man über einige Attraktionen im Repertoire der Radsportler, wie z.B. das von zwei Fahrern auf den Schultern getragene Reck, auf dem ein Turner Übungen demonstrierte.
Bei einem Besuch in Heidelberg wurden einige Egelsbacher von den sonderbaren Klängen des dortigenSchalmeien-Orchesters animiert, so dass man beschloß, in Egelsbach ein ebensolches Orchester aufzubauen. Etwa 10 Spieler waren es, die dann in der folgenden Zeit unter dem Kapellmeister Heinrich Gaubatz das Schalmeien-Spiel erlernten und zu einer solchen Fertigkeit brachten, dass man bei Veranstaltungen sein Können demonstrierte.
Zum 25-jährigen Bestehen des Vereins waren im Jahre 1930 zwanzig auswärtige Radsportvereine in Egelsbach zu Gast. Alle 8 Gründer wurden besonders geehrt. Sie fielen wegen ihrer einheitlichen hellgrauen modischen Sportanzüge auf, was ein Lokalberichterstatter zu folgendem Kommentar veranlaßte: Einem akademischen Herrenclub ähnlich repräsentieren die Gründer den fortschrittlichen Geist des Egelsbacher Arbeiter-Radfahrvereins." Das sehr gut organisierte Fest litt leider sehr unter der schlechten Witterung.
Die Egelsbacher Radfahrer waren aufgrund ihres Repertoires an sportlichen Übungen, das vom Kunstreigen über Radball bis zum Kunstfahren reichte, sowie ihres soliden Könnens weit über die Grenzen ihrer heimatlichen Umgebung hinaus bekannt und auf allen Veranstaltungen gern gesehene Gäste. Es wurde aus dieser Zeit berichtet, dass ein Aktiver sich auch an Straßenrennen beteiligte. Auf der Blüte des Vereinslebens traf auch den Radfahrerverein im Jahre 1933 das Verbotes aller Arbeitervereine. Die 6 Saalmaschinen, die Kunstfahrmaschine, die 10 Musikinstrumente sowie das Vereinsbanner und die zahlreichen Trophäen, Pokale und Ehrenplaketten als Zeichen früherer sportlicher Größe wurden ein Opfer der damaligen nationalsozialistischen Maßnahmen.